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(1)當時,上恒成立,求實數的取值范圍;
(2)當時,若函數上恰有兩個不同零點,求實數的取值范圍;
(3)是否存在實數,使函數f(x)和函數在公共定義域上具有相同的單調區間?若存在,求出的值,若不存在,說明理由。
解:(1)由a=0,f(x)≥h(x)可得-mlnx≥-x,即 
,則f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立等價于.求得 
時;;當時, 
在x=e處取得極小值,也是最小值,
,故
(2)函數k(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有兩個不同的零點等價于方程x-2lnx=a,在[1,3]上恰有兩個相異實根。
令g(x)=x-2lnx,則 
時,,當
g(x)在[1,2]上是單調遞減函數,在上是單調遞增函數。
 
又g(1)=1,g(3)=3-2ln3
∵g(1)>g(3),∴只需g(2)<a≤g(3),
故a的取值范圍是(2-2ln2,3-2ln3]
(3)存在m=,使得函數f(x)和函數h(x)在公共定義域上具有相同的單調性
,函數f(x)的定義域為(0,+∞)。
,則,函數f(x)在(0,+∞)上單調遞增,不合題意;
,由可得2x2-m>0,解得x>或x<-(舍去)
時,函數的單調遞增區間為(,+∞), 單調遞減區間為(0,
而h(x)在(0,+∞)上的單調遞減區間是(0,),單調遞增區間是(,+∞)
故只需=,解之得m=
即當m=時,函數f(x)和函數h(x)在其公共定義域上具有相同的單調性
練習冊系列答案
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(3)是否存在實數,當時,使函數
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b],若存在,求出k的范圍;若不存在,說明理由.

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(Ⅱ)若對任意恒有,求的取值范圍.

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(2)若函數在區上是增函數,求的取值范圍;
(3)若函數,在處取得最大值,求正數的取值范圍.

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設f(x)是定義在R上的奇函數,且f(2)=0,當x>0時,有恒成立,
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(1)求a、b的值與函數f(x)的單調區間;
(2)求函數f(x)的單調區間

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(本題12分)
已知二次函數 (,c為常數且1《c《4)的導函數的圖象如圖所示:

(1).求的值;
(2)記,求上的最大值

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(本小題滿分12分)設函數
(1)若的極值點,求a的值;
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