Question

已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞），并且f（x）在區(qū)間【0，+∞）上是減函數(shù)，如果f（3x-1）＞f（x+3），那么實(shí)數(shù)x
的取值范圍是（　　）

A．（-∞，2）

B．（-2，2）

C．（- 1 2 ，2）

D．（- 1 4 ，2）

Answer 1

∵偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞），并且f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是減函數(shù)
∴f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)
   又∵f（3x-1）＞f（x+3）
∴|3x-1|＜|x+3|即2x²-3x-2＜0
∴（2x+1）（x-2）＜0
∴-

1

2

＜x＜2
  故選C