Question

已知偶函數f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數，M=f(

3

4

)，N=f（a²-a+1）（a∈R），則M與N的大小關系（　　）

• A、M≥N
• B、M≤N
• C、M＜N
• D、M＞N

Answer 1

分析：由于a²-a+1=(a-

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，依題意，利用偶函數的性質即可得到M與N的大小關系．

解答：解：∵偶函數f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數，
∴f（x）在（0，∞）上是減函數，
又a²-a+1=(a-

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，
∴N=f（a²-a+1）≤f（

3

4

）=M，
故選：A．

點評：本題考查函數的單調性與奇偶性的應用，求得a²-a+1≥

3

4

是關鍵，屬于中檔題．