Question

有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選取5人擔(dān)任5門(mén)不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：
(1)有女生但人數(shù)必須少于男生．
(2)某女生一定要擔(dān)任語(yǔ)文科代表．
(3)某男生必須包括在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．
(4)某女生一定要擔(dān)任語(yǔ)文科代表，某男生必須擔(dān)任科代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．

Answer 1

(1)先取后排，先取有CC＋CC種，后排有A種，共有(CC＋CC)A＝5400種．
(2)除去該女生后先取后排：CA＝840種．
(3)先取后排，但先安排該男生：CCA＝3360種．
(4)先從除去該男生該女生的6人中選3人有C種，再安排該男生有C種，其余3人全排有A種，共CCA＝360種．

解析