Question

有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選取5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：

（1）有女生但人數(shù)必須少于男生.

（2）某女生一定要擔(dān)任語文科代表.

（3）某男生必須包括在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表.

（4）某女生一定要擔(dān)任語文科代表，某男生必須擔(dān)任科代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表.

Answer 1

（1）先取后排，先取有CC＋CC種，后排有A種，共有(CC＋CC)A＝5400種

（2）除去該女生后先取后排：CA＝840種

（3）先取后排，但先安排該男生：CCA＝3360種

（4）先從除去該男生該女生的6人中選3人有C種，再安排該男生有C種，其余3人全排有A種，共CCA＝360種