Question

3．已知$l_1^{\;}$∥α，$l_2^{\;}?α$，則直線$l_1^{\;}$與$l_2^{\;}$的位置關系是（　　）

• A． 平行或異面
• B． 異面
• C． 相交
• D． 以上都不對

Answer 1

分析 根據l₁，l₂的公共點個數判斷位置關系，再根據l₁在α內的射影m與l₂的關系判斷直線$l_1^{\;}$與$l_2^{\;}$的位置關系．

解答 解：∵$l_1^{\;}$∥α，∴l₁與平面α沒有公共點，
∵$l_2^{\;}?α$，∴l₁，l₂沒有公共點，即l₁，l₂不相交．
過l₁做平面β，使得α∩β=m，則l₁∥m，
若l₂∥m，則l₁∥l₂，
若l₂與m相交，則l₁與m不平行，∴l₁與m為異面直線．
故選A．

點評 本題考查了空間直線的位置關系判斷，分類討論思想，屬于基礎題．