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函數f（x）=
3x2
1-x
+lg（3x+1）的定義域是（　　）
A、（-
1
3
，+∞）
B、（-∞，-
1
3
）
C、（-
1
3
，
1
3
）
D、（-
1
3
，1）
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．
解答： 解：∵函數f（x）=
3x2
1-x
+lg（3x+1），
∴
1-x＞0
3x+1＞0
；
解得-
1
3
＜x＜1，
∴函數f（x）的定義域是（-
1
3
，1）．
故選：D．
點評：本題考查了求函數定義域的應用問題，解題的關鍵是列出使函數解析式有意義的不等式組，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

南山中學膳食中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：根據表中數據，采用分層抽樣的方法抽取的20人中，喜歡吃甜品的男、女生人數分別是（　　）
喜歡甜品不喜歡甜品合計
女生602080
男生101020
合計7030100
A、1，6B、2，12
C、2，4D、4，16

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科目：高中數學 來源： 題型：

對某校高中學生做專項調查，該校高一年級320人，高二年級280人，高三年級360人，若采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本，則從高二年級學生中抽取的人數為（　　）
A、35B、40C、25D、45

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，且A，B滿足下列三個條件：①A≠B②A∪B=B③∅⊆A∩B，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=10，c-b=8，則
tan
B
2
tan
C
2
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=10x和g（x）=lgx的圖象關于直線l對稱，則l的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
2
，則sinα•cosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x=log75，用含x的式子表示log7625，則log7625=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞0）的兩個焦點是F1（-c，0）或F2（c，0）（c＞0），且橢圓C上的點到焦點F2的最短距離為
3
-
2

（1）求橢圓的方程；
（2）過點（0，
2
）且斜率k為的直線l與橢圓C交于不同的兩點P，Q，設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線？若存在，試求出k的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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