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19．某校高三年級有1221名同學，現采用系統抽樣方法舟曲37名同學做問卷調查，將1221名同學按1，2，3，4，…，1221隨機編號，則抽取的37名同學中，標號落入區間[496，825]的人數有（　　）

A．

12人

B．

11人

C．

10人

D．

9分

分析根據系統抽樣方法，從1221人中抽取37人，即從33人抽取1人．從而得出從區間[496，825]共330人中抽取的人數即可．

解答解：使用系統抽樣方法，從1221人中抽取37人，即從33人抽取1人．
∴從區間[496，825]共330人中抽取10人．
故選：C．

點評本題主要考查系統抽樣的定義和方法，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．

某重點高中擬把學校打造成新型示范高中，為此制定了學生“七不準”，“一日三省十問”等新的規章制度．新規章制度實施一段時間后，學校就新規章制度隨機抽取部分學生進行問卷調查，調查卷共有10個問題，每個問題10分，調查結束后，按分數分成5組：[50，60），60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并作出頻率分布直方圖與樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數據）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（2）在選取的樣本中，從分數在70分以下的學生中隨機抽取2名學生進行座談會，求所抽取的2名學生中恰有一人得分在[50，60）內的概率．

5
6
7
8
9

3 4

1 2 3 4 5 6 7 8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．給出下列函數：①f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1；②f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{x^2}$；③f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1．其中，是同一函數的是（　　）

A．

①②③

B．

①③

C．

②③

D．

②

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=$\frac{x+1}{x}$，則f（1）等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．（1）計算27${\;}^{\frac{2}{3}}}$+lg5-2log₂3+lg2+log₂9．
（2）已知f（x）=3x²-5x+2，求f（$-\sqrt{2}}$）、f（-a）、f（a+3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知棱長都是2的直三棱柱的俯視圖是一個正三角形，則該直三棱柱的主視圖的面積不可能等于（　　）

A．

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\frac{19}{5}$

D．

3$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，在四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面BCC₁B₁⊥平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形BCC₁B₁為等腰梯形，BC=4，B₁C₁=C₁C=2，AB=5，AC⊥BC．
（1）求證：BC₁⊥平面ACC₁；
（2）求直線BC₁與平面ADD₁A₁所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設集合A=R，集合B={y|y＞0}，下列對應關系中是從集合A到集合B的映射的是（　　）

A．

x→y=|x|

B．

x→y=$\frac{1}{{{{（{x-1}）}^2}}}$

C．

$x→y={（{\frac{1}{2}}）^x}$

D．

$x→y=\sqrt{{{（{\frac{1}{2}}）}^x}-1}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）=2x+1，則函數y=f（$\sqrt{{x^2}-2x-3}$）的單調遞減區間為（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，-1]

C．

（3，+∞）

D．

（1，+∞）

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