Question

設(shè){a_n}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，則a₆+a₇+a₈=（　　）

• A、40
• B、50
• C、60
• D、70

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)易得a₂，進(jìn)而解方程組可得a₁和a₃，可得公差，可得a₇，而要求的式子=3a₇，代值可得．

解答： 解：由題意可得a₁+a₂+a₃=3a₂=15，∴a₂=5，
∴a₁+a₃=10，a₁a₃=16，解得a₁=2，a₃=8，
∴公差d=

8-2

2

=3，
∴a₆+a₇+a₈=3a₇=3（a₁+6d）=60
故選：C

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．