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設R為平面上以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三點為頂點的三角形區(qū)域(包括三角形的內(nèi)部及周界，如圖)，則當(x，y)在R上變動時，4x－3y的最大值和最小值分別為

[　　]

A．3.25，－4.5

B．14，－18

C．14，3.5

D．3.5，－18

答案：B
提示：

　　令λ＝4x－3y，當λ取某一實數(shù)值時，方程4x－3y=λ表示平面上的一條直線．如果λ變動，則得到一系列相互平行的直線，在其中每一條直線上，4x－3y的值都相同．

　　當直線經(jīng)過C點時，4x－3y＝－18，該直線在x軸上的截距最小，即(4x－3y)_min＝－18；當直線經(jīng)過B點時，4x－3y＝14，該直線在x軸上的截距最大，即(4x－3y)_max＝14

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A.3.25，－4.5 B.14，－18

C.14，3.5 D.3.5，－18

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設R為平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)三點為頂點的三角形區(qū)域(包括邊界及內(nèi)部)，試求(x,y)在R內(nèi)運動時，x,y需滿足的條件，并畫出平面區(qū)域.

同步練習冊答案

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