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設R為平面上以A(4，1)、B(－1，－6)、C(－3，2)三點為頂點的三角形區域(包括邊界及內部)，試求(x，y)在R內運動時x、y需滿足的條件，并畫出平面區域．

答案：
解析：

　　解：AB：7x－5y－23＝0，

　　BC：4x＋y＋10＝0，

　　AC：x＋7y－11＝0，

　　將(0，0)代入7x－5y－23，得－23＜0．

　　∴原點在7x－5y－23≤0所表示的區域．

　　同理檢驗出原點在4x＋y＋10≥0，x＋7y－11≤0所表示的區域．

　　∴x，y滿足的條件為它所表示的平面區域如圖．

　　思路解析：在直角坐標系中，標出A、B、C三點，畫出AB、AC、BC三條直線并寫出各自對應的直線方程，代入原點(0，0)檢驗即可．


練習冊系列答案
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設R為平面上以A(4，1)、B(－1，－6)、C(－3，2)三點為頂點的三角形區域(包括邊界及內部)．試求(x，y)在R上變動時u＝4x－3y的最值．

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A.3.25，－4.5                                                  B.14，－18

C.14，3.5                                                       D.3.5，－18

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設R為平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)三點為頂點的三角形區域(包括邊界及內部)，試求(x,y)在R內運動時，x,y需滿足的條件，并畫出平面區域.

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