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設R為平面上以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三點為頂點的三角形區域(包括三角形內部及邊界)，試求當(x，y)在R上變動時，t＝4x－3y的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　最大值為14，最小值為－18．

　　三角形區域如圖所示．最大值與最小值必在三角形頂點處取得．令t＝4x－3y，平行直線族過點A(4，1)時，t＝13；過點B(－1，－6)時，t＝14；過點C(－3，2)時，t＝－18．比較三個t值，得4x－3y的最大值為14，最小值為－18．


提示：

先畫圖，然后求最值．


練習冊系列答案
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設R為平面上以A(4，1)、B(－1，－6)、C(－3，2)三點為頂點的三角形區域(包括邊界及內部)．試求(x，y)在R上變動時u＝4x－3y的最值．

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設R為平面上以A(4，1)、B(－1，－6)、C(－3，2)三點為頂點的三角形區域(包括邊界及內部)，試求(x，y)在R內運動時x、y需滿足的條件，并畫出平面區域．

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設R為平面上以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三點為頂點的三角形區域(包括三角形的內部及周界，如圖)，則當(x，y)在R上變動時，4x－3y的最大值和最小值分別為

A.3.25，－4.5                                                  B.14，－18

C.14，3.5                                                       D.3.5，－18

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科目：高中數學 來源： 題型：

設R為平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)三點為頂點的三角形區域(包括邊界及內部)，試求(x,y)在R內運動時，x,y需滿足的條件，并畫出平面區域.

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