Question

在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C，現(xiàn)作一矩形，使鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC、CB的長(zhǎng)，則該矩形面積大于20cm²的概率為

2

3

．

Answer 1

分析：設(shè)AC=x，則BC=12-x，由矩形的面積S=x（12-x）＞20可求x的范圍，利用幾何概率的求解公式可求．

解答：解：設(shè)AC=x，則BC=12-x
矩形的面積S=x（12-x）＞20
∴x²-12x+20＜0
∴2＜x＜10
由幾何概率的求解公式可得，矩形面積大于20cm²的概率P=

10-2

12

=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次不等式的解法，與區(qū)間長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概率的求解公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題