Question

在長為12cm的線段AB上任取一點C，以AC，BC為邊的矩形的面積不小于20cm²的概率為

2

3

．

Answer 1

分析：設AC=x，則BC=12-x，由矩形的面積S=x（12-x）＞20可求x的范圍，利用幾何概率的求解公式可求．

解答：解：設AC=x，則BC=12-x
矩形的面積S=x（12-x）＞20
∴x²-12x+20＜0
∴2＜x＜10
由幾何概率的求解公式可得，
矩形面積不小于20cm²的概率P=

10-2

12

=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：本題主要考查了二次不等式的解法，與區間長度有關的幾何概率的求解公式的應用，屬于基礎題．