Question

在長為12cm的線段AB上任取一點C．現作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，求該矩形面積小于32cm²的概率．

Answer 1

分析：設AC=x，則0＜x＜12，若矩形面積為小于32，則x＞8或x＜4，從而利用幾何概型概率計算公式，所求概率為長度之比．

解答：解：設AC=x（0≤x≤12），則BC=12-x，
矩形的面積S=x（12-x）=-x²+12x＜32，
解得0＜x＜4或12＞x＞8，
故由幾何概型可得所求事件的概率為P=

8

12

=

2

3

．…（13分）

點評：本題主要考查了幾何概型概率的意義及其計算方法，將此概率轉化為長度之比是解決本題的關鍵，屬基礎題