Question

在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為一邊作正方形，則此正方形的面積介于36cm²與81cm²之間的概率為（　　）

• A、

  1

  16

• B、

  1

  8

• C、

  1

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，我們要求出以線段AM為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于36 cm²與81 cm²之間，先求得對(duì)應(yīng)線段AM的長(zhǎng)，然后代入幾何概型公式即可求解．

解答：解析：正方形的面積介于36cm²與81cm²之間，
所以正方形的邊長(zhǎng)介于6cm到9cm之間．
線段AB的長(zhǎng)度為12cm，則所求概率為

9-6

12

=

1

4

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=

N(A)

N

求解．