已知n∈N⁺，若對任意實數x都有xⁿ=a₀+a₁（x-n）+a₂（x-n）²+…+a_n（x-n）ⁿ+則a_n-1的值為

A.
n²
B.
nⁿ
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：根據右邊結構，將“xⁿ”變形為“（n+x-n）ⁿ”用二項展開，求第n項的系數即可．
解答：∵xⁿ=a₀+a₁（x-n）+a₂（x-n）²+…+a_n（x-n）ⁿ
∴xⁿ=（n+x-n）ⁿ
由通項公式得：
T_n=C_n^n-1n（x-n）^n-1
∴a_n-1=C_n^n-1n=n²
故選A
點評：本題主要考查二項式定理的構造與展開，要注意區別二項式系數和項的系數．

練習冊系列答案

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．

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，且各件產品是否為優質品相互獨立．
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