Question

解下列關于x的不等式：56x²+ax-a²＜0．

Answer 1

分析：先解出方程56x²+ax-a²=0的根，進而即可得出不等式的解集．

解答：解：由56x²+ax-a²=0，解得x=-

a

7

或

a

8

．
①當a＞0時，原不等式的解集為{x|-

a

7

＜x＜

a

8

}；
②當a=0時，原不等式的解集為∅；
③當a＜0時，原不等式的解集為{x|

a

8

＜x＜-

a

7

}．

點評：熟練掌握一元二次不等式的解集與其相應的一元二次方程的根的關系是解題的關鍵．