Question

已知函數f（x）是偶函數，且x≥0時，f（x）=sin2x，則f（-

13π

6

）=（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：運用偶函數的定義，再由已知區間上的函數解析式，結合誘導公式和特殊角的三角函數值，即可得到．

解答： 解：函數f（x）是偶函數，
則f（-x）=f（x），
則f（-

13π

6

）=f（

13π

6

），
且x≥0時，f（x）=sin2x，
則有f（

13π

6

）=sin

13π

3

=sin（4π+

π

3

）
=sin

π

3

=

3

2

．
故選C．

點評：本題考查函數的奇偶性的運用：求函數值，考查三角函數的求值，考查運算能力，屬于基礎題．