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已知對所有的實數x,|x+1|+
x-1
≥m-|x-2|
恒成立,則m可取得的最大值為______.
由題意可得,x≥1
令f(x)=|x+1|+|x-2|+
x-1
=
3+
x-1
,1≤x<2
2x-1+
x-1
,x≥2

則函數[1,+∞)單調遞增,從而可得f(x)min=f(1)=3
由f(x)≥m恒成立可得m≤3
m的最大值為3
故答案為:3
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知對所有的實數x,|x+1|+
x-1
≥m-|x-2|
恒成立,則m可取得的最大值為
3
3

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已知對所有的實數x,恒成立,則m可取得的最大值為   

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