【題目】在矩形ABCD中，對角線AC分別與AB，AD所成的角為α，β，則sin2α+sin2β＝1，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，對角線AC1與棱AB，AD，AA1所成的角分別為α1，α2，α3，與平面AC，平面AB1，平面AD1所成的角分別為β1，β2，β3，則下列說法正確的是（ ）
①sin2α1+sin2α2+sin2α3＝1 ②sin2α1+sin2α2+sin2α3＝2
③cos2α1+cos2α2+cos2α3＝1 ④sin2β1+sin2β2+sin2β3＝1
A. ①③B. ②③C. ①③④D. ②③④
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：2x﹣y+2＝0與l2：x+y+4＝0．
（1）若一條光線從l1與l2的交點射出，與x軸交于點P（3，0），且經x軸反射，求反射光線所在直線的方程；
（2）若直線l經過點P（3，0），且它夾在直線l1與l2之間的線段恰被點P平分，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是兩條不同的直線，
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
則
②若
則
③若
則
④若
則
其中正確命題的序號是（ ）
A.①和③B.②和③C.②和④D.①和④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于實數
符號
表示不超過x的最大整數，例如
定義函數
則下列命題正確中的是__________
（1）函數
的最大值為1；
（2）函數是增函數；
（3）方程
有無數個根；
（4）函數的最小值為0.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3.
（I）求棱錐C-ADE的體積；
（II）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（III）在線段DE上是否存在一點F，使AF∥平面BCE？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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