Question

【題目】已知x，y滿足條件，求4x－3y的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】14，﹣18

【解析】

試題分析：先根據(jù)約束條件畫可行域，則畫目標(biāo)函數(shù)（直線），平移直線，觀察截距變化，取最大值與最小值,即得函數(shù)最小值與最大值.

試題解析：不等式組表示的公共區(qū)域如圖所示：

其中A（4，1）、B（﹣1，﹣6）、C（﹣3，2），

設(shè)z=4x﹣3y，則y=，平移直線y=，

由圖象可知當(dāng)直線y=過(guò)C點(diǎn)時(shí)，直線y=的截距最大，此時(shí)z取得最小值．

當(dāng)直線y=過(guò)B直線y=的截距最小，z取得最大值14．

∴將B（﹣1，﹣6），代入z=4x﹣3y得最大值z=4×（﹣1）﹣3×（﹣6）=14，

將C（﹣3，2），代入z=4x﹣3y得最小值，

即z的最小值z=4×（﹣3）﹣3×2=﹣18．