Question

通過類比長方形，由命題“周長為定值l的長方形中，正方形的面積最大，最大值為”，可猜想關于長方體的相應命題為   

Answer 1

【答案】分析：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）．在由平面圖形的性質向空間物體的性質進行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點的性質類比推理出空間里的線的性質，由平面圖形中線的性質類比推理出空間中面的性質，由平面圖形中面的性質類比推理出空間中體的性質．由長方形中“周長為定值l的長方形中，正方形的面積最大，最大值為”，（線面關系），我們可以推斷長方體中相關的（面體關系）
解答：解：平面圖形的性質向空間物體的性質進行類比時，常用的思路有：
由平面圖形中點的性質類比推理出空間里的線的性質，
由平面圖形中線的性質類比推理出空間中面的性質，
由平面圖形中面的性質類比推理出空間中體的性質．
由長方形中“周長為定值l的長方形中，正方形的面積最大，最大值為”，
我們可以推斷長方體中“表面積為定值S的長方體中，正方體的體積最大，最大值為”
故答案為：表面積為定值S的長方體中，正方體的體積最大，最大值為
點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）．