Question

已知A={x|＜-1}，若C_AB={x|x+4＜-x}，則集合B=

1. A.
   {x|-2≤x＜3}
2. B.
   {x|-2＜x≤3}
3. C.
   {x|-2＜x＜3}
4. D.
   {x|-2≤x≤3}

Answer 1

A
分析：由已知中A={x|＜-1}，C_AB={x|x+4＜-x}，解不等式分別求出集合A與集合C_AB，進而根據B=C_A（C_AB），結合補集及其運算法則，得到答案．
解答：∵A={x|＜-1}={x|x＜3}
C_AB={x|x+4＜-x}={x|x＜-2}，
∴B=C_A（C_AB）={x|-2≤x＜3}
故選A
點評：本題考查的知識點是補集及其運算，不等式的解法，其中根據B=C_A（C_AB），將問題轉化為求已知集合C_AB關于集合A補集的運算，是解答本題的關鍵，解答時易忽略C_AB中不含元素2，則2∈B，而錯解為C．