Question

已知A={x|

1

2x

≥1}，B={x|log2(3x+2)＞0}，
（1）求A，B
（2）求A∩B．

Answer 1

分析：（1）解分式不等式求得A，解對數不等式求得B．
（2）根據兩個集合的交集的定義，求得A∩B．

解答：解：（1）由題意可得，A={x|

x＞0 2x≤1

}={x|0＜x≤

1

2

}，
B={x|3x+2＞1}={x|x＞-

1

3

}．
（2）由（1），根據兩個集合的交集的定義，可得A∩B={x|0＜x≤

1

2

}．

點評：本題主要對數的分式不等式、對數不等式的解法，兩個集合的交集的定義，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．