Question

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，從A到B的對應法則分別是：(1)f：x→y=

1

2

x，(2)f：x→y=x-2，(3)f：x→y=

x

，(4)f：x→y=|x-2|
其中能構成一一映射的是______．

Answer 1

對于（1）中的對應，當x在集合A={x|0≤x≤4}中任意取一個值x，在集合B={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個值

x

2

與之對應，故是映射．
對于（3）中的對應，當x在集合A={x|0≤x≤4}中任意取一個值x，在集合B={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個值

x

與之對應，故是映射．
對于（4）中的對應，當x在集合A={x|0≤x≤4}中任意取一個值x，在集合B={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個值|x-2|與之對應，故是映射．
其中，（4）中的對應由于集合A中的元素0和4，在集合B中都是元素2和它對應．故其不是一一映射，
而（2）中，因為集合A中的元素0，在集合B中沒有元素和它對應．故它不是映射．
故答案為：（1）（3）．