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設(shè)m，x∈R，M=x2+2m2，N=mx+m2-1，則M，N的關(guān)系為（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M≥N
D．M≤N
【答案】分析：先作差，再進(jìn)行配方，可得M-N＞0，根據(jù)兩數(shù)大小比較的方法，可得結(jié)論．
解答：解：由題意，M-N=（x2+2m2）-（mx+m2-1）=（x-）2+m2+1＞0
∴M＞N
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是不等式比較大小，考查作差比較法的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是作差，配方，再與0比較
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，x∈R，M=x2+2m2，N=mx+m2-1，則M，N的關(guān)系為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對(duì)集合D中的任意兩數(shù)x1，x2恒有數(shù)學(xué)公式成立，則f（x）是定義在D上的β函數(shù)．
（1）試判斷f（x）=x2是否是其定義域上的β函數(shù)？
（2）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求證：f（x）不是定義在R上的β函數(shù)．
（3）設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數(shù)x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱(chēng)f（x）是定義在D上的α-β函數(shù)．已知f（x）是定義在R上的α-β函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，記∫=a1+a2+a3+…+am，對(duì)任意滿(mǎn)足條件的函數(shù)f（x），求∫的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省宜昌一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m，x∈R，M=x2+2m2，N=mx+m2-1，則M，N的關(guān)系為（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M≥N
D．M≤N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)講義：1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱(chēng)量詞與存在量詞（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，有下列三個(gè)命題：
①若存在常數(shù)M，使得對(duì)任意x∈R，有f（x）≤M，則M是函數(shù)f（x）的最大值；
②若存在x∈R，使得對(duì)任意的x∈R，且x≠x，有f（x）＜f（x），則f（x）是函數(shù)f（x）的最大值；
③若存在x∈R，使得對(duì)任意的x∈R，有f（x）≤f（x），則f（x）是函數(shù)f（x）的最大值．
這些命題中，真命題的個(gè)數(shù)是    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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