Question

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，有下列三個(gè)命題：
①若存在常數(shù)M，使得對(duì)任意x∈R，有f（x）≤M，則M是函數(shù)f（x）的最大值；
②若存在x∈R，使得對(duì)任意的x∈R，且x≠x，有f（x）＜f（x），則f（x）是函數(shù)f（x）的最大值；
③若存在x∈R，使得對(duì)任意的x∈R，有f（x）≤f（x），則f（x）是函數(shù)f（x）的最大值．
這些命題中，真命題的個(gè)數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用函數(shù)最大值的定義是存在一個(gè)函數(shù)值大于其它所有的函數(shù)值，則此函數(shù)值是函數(shù)的最大值判斷出各命題的真假．
解答：解：①錯(cuò)．原因：M不一定是函數(shù)值，可能“=”不能取到．
因?yàn)楹瘮?shù)最大值的定義是存在一個(gè)函數(shù)值大于其它所有的函數(shù)值，則此函數(shù)值是函數(shù)的最大值．
所以②③對(duì)
故答案：2
點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題．本題考查函數(shù)的最大值的定義，利用最值的定義判斷命題的真假．