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已知c>0,設P:函數y=cx在R上單調遞減,Q:不等式x+|x-2c|>1的解集為R.

如果P和Q有且僅有一個正確,求c的取值范圍.

解析:函數y=cx在R上單調遞減0<c<1.

不等式x+|x-2c|>1的解集為R函數y=x+|x-2c|在R上恒大于1.

∵x+|x-2c|=

∴函數y=x+|x-2c|在R上的最小值為2c.

∴不等式x+|x-2c|>1的解集為R2c>1c>.

如果P正確,且Q不正確,則0<c≤.

如果P不正確,且Q正確,則c≥1.

∴c的取值范圍是(0,∪[1,+∞.

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已知c>0,設P:函數y=cx在R上單調遞減,Q:不等式x+|x-2c|>1的解集為R,如果P和Q有且僅有一個正確,求c的取值范圍.?

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