Question

不等式|

2x-3-2a

x-a

|≤1的解集為

{x|a+1≤x≤a+3或x≤a-3}

．

Answer 1

分析：根據所給的絕對值不等式進行整理，兩邊同乘以不等式的分母，得到整式形式，根據絕對值的意義，對絕對值里面的代數式進行討論，得到結果．

解答：解：|

2x-3-2a

x-a

|≤1，
|2x-3-2a|≤|x-a|
當x＞a時，2x-3-2a≤x-a
∴a+1≤x≤a+3，
當x≤a時，2a-3-2x≥a-x
∴x≤a-3，
綜上可知不等式的解集是{x|a+1≤x≤a+3，或x≤a-3}
故答案為：{x|a+1≤x≤a+3，或x≤a-3}

點評：本題看出絕對值不等式，本題解題的關鍵是對絕對值不等式里面的代數式進行討論，分兩種情況來說明問題，本題是一個中檔題目．