Question

已知函數(shù)f（x）=

2 3 (x＞1) 4sin(πx- π 3 )( 1 2 ≤x≤1)

，則f（x）的最小值為（　　）

• A、-4
• B、2
• C、2

  3

• D、4

Answer 1

考點：三角函數(shù)的最值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由三角函數(shù)求

1

2

≤x≤1時的最小值，綜合可得．

解答： 解：當

1

2

≤x≤1時，

π

6

≤πx-

π

3

≤

2π

3

，
∴y=4sin（πx-

π

3

）∈[2，4]，
∴當

1

2

≤x≤1時，f（x）的最小值為2，
當x＞1時，f（x）=2

3

，
綜合可得f（x）的最小值為：2
故選：B

點評：本題考查三角函數(shù)區(qū)間的最值，屬基礎題．