【題目】已知定義在區(qū)間
上的函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱，當
時，函數(shù)
.
（1）求
，
的值；
（2）求的表達式；
（3）若關(guān)于
的方程
有解，那么將方程在
取某一確定值時所求得的所有解的和記為
，求的所有可能值及相應(yīng)的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
，（3）①
，②
，③
，④
【解析】
分析：（1）已知定義在區(qū)間[
,π]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=
對稱，我們易得
，
結(jié)合條件等式即可得解，（2）根據(jù)在區(qū)間[,π]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱， 我們可以根據(jù)函數(shù)圖像對稱變化的法則得出在
的解析式，進而得出表達式.（3）作出函數(shù)的圖像，分析函數(shù)圖像得到函數(shù)的性質(zhì)，分類討論后，結(jié)合方程在a取某一直時所求得的所有解的和即為
，即可得到答案.
詳解：（1）=sinπ=0，=sin
=
.
（2）由關(guān)于直線
對稱，
當
時，
,
則
（3）出函數(shù)圖像：
，顯然，若
有解，則
，
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）過點
（e是自然對數(shù)的底數(shù)）作函數(shù)
圖象的切線l，求直線l的方程；
（2）求函數(shù)在區(qū)間
（
）上的最大值；
（3）若
，且
對任意
恒成立，求k的最大值.（參考數(shù)據(jù)：
，
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點，F是DC上的點且DF=
AB，PH為△PAD邊上的高.
（1）證明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=
，FC=1，求三棱錐E-BCF的體積；
（3）證明：EF⊥平面PAB.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
的棱長為a，
分別是棱
、
的中點，過點的平面分別與棱
、
交于點
，設(shè)
，
，給出以下四個命題：
（1）平面
與平面
所成角的最大值為
；
（2）四邊形的面積的最小值為
；
（3）四棱錐
的體積為
；
（4）點
到平面的距離的最大值為
，
其中正確的個數(shù)為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某電視臺為宣傳本省，隨機對本省內(nèi)15～65歲的人群抽取了
人，回答問題“本省內(nèi)著名旅游景點有哪些”統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示.
組號 | 分組 | 回答正確的人數(shù) | 回答正確的人數(shù)占本組的頻率 |
第1組 |
|
|
|
第2組 |
| 18 |
|
第3組 |
|
|
|
第4組 |
|
|
|
第5組 |
|
|
|
（1）分別求出
的值；
（2）從第2、3、4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2、3、4組每組各抽取多少人？
（3）指出直方圖中，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少（取整數(shù)值）？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0相交于點P，則當實數(shù)k變化時，點P到直線4x-3y+10=0的距離的最大值為（ ）
A.2B.
C.
D.
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