Question

16．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-2x，x≥0}\\{g（x），x＜0}\end{array}}$為奇函數(shù)，則g（x）=-x²-2x（x＜0）．

Answer 1

分析 利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)求得當x＜0時，f（x）的解析式，可得g（x）的解析式．

解答 解：∵已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-2x，x≥0}\\{g（x），x＜0}\end{array}}$為奇函數(shù)，設(shè)x＜0，則-x＞0，f（-x）=x²-2（-x）=x²+2x=-f（x），
∴f（x）=-x²-2x，
∴g（x）=-x²-2x，
故答案為：-x²-2x（x＜0）．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)應(yīng)用，求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．