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設不等式組
x≥a
y≥1
2x+3y-35≤0
表示的平面區域是W，若W中的整點（即橫、縱坐標均為整數的點）共有91個，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-2，-1]B．[-1，0）C．（0，1]D．[1，2）
滿足約束條件
y≥1
2x+3y-35≤0
的平面區域如下圖：
其中當a=1時的整點個數為
17+2
2
×6+
15+3
2
×5=91個
當a=0時的整點個數為
17+2
2
×6+
15+3
2
×5+11=102個
所以0＜a≤1
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面四個點中，位于
x+y-1＜0
x-y+1＞0
表示的平面區域內的點是______．
（1）（0，2）（2）（-2，0）（3）（0，-2）（4）（2，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x，y，滿足約束條件
x-4y+3≤0
3x+5y＜25
x≥1
，則z=2x+y的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x，y滿足線性約束條件
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
x≥0
y≥0
，若目標函數z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為6，則a+b的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設實數x，y滿足約束條件
x+y-1≥0
x≤2
3x-y+1≥0
則z=5x-y的最大值為（　　）
A．-1B．3C．5D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

實數x、y滿足不等式組
x≥1
y≥0
x-y≥0
，則W=
y-1
x
的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：函數f（x）的定義域為[-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x）為f（x）的導函數，函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則
a≥0
b≥0
f(2a+b)≤1
，所圍成的平面區域的面積是（　　）
A．2B．4C．5D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點（x，y）是不等式組
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≥0
表示的平面區域內的一個動點，且目標函數z=2x+y的最大值為7，最小值為1，則
a+b+c
a
的值為（　　）
A．2B．
1
2
C．-2D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出平面區域如圖所示，若使目標函數Z=ax+y（a＞0），取得最大值的最優解有無數個，則a值為 ______

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同步練習冊答案
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