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設實數x，y滿足約束條件
x+y-1≥0
x≤2
3x-y+1≥0
則z=5x-y的最大值為（　　）
A．-1B．3C．5D．11
由z=5x-y，得y=5x-z，
作出不等式組對應的平面區域如圖（陰影部分）：
平移直線y=5x-z，
由圖象可知當直線y=5x-z經過點B時，直線y=5x-z的截距最小，
此時z最大，
由
x=2
x+y-1=0
，解得x=2，y=-1，
即B（2，-1），將x=2，y=-1代入目標函數z=5x-y，
得z=5×2-（-1）=10+1=11．
∴目標函數z=5x-y的最大值是11．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足約束條件
x+y≤2
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是（　　）
A．0B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數x，y滿足不等式組合
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
，則x+y的最大值為（　　）
A．9B．
15
7
C．1D．
7
15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

目標函數z=2x+y，變量x，y滿足
x-4y+3＜0
3x+5y≤25
x≥1
，則z的最值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，則x-y的最小值為（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設不等式組
x≥a
y≥1
2x+3y-35≤0
表示的平面區域是W，若W中的整點（即橫、縱坐標均為整數的點）共有91個，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-2，-1]B．[-1，0）C．（0，1]D．[1，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=3x+y的最大值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
，則目標函數z=2x-y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

實數x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
則ω=
y-1
x+1
的范圍______．

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同步練習冊答案
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