Question

設函數(shù)f（θ）=

3

sinθ+cosθ，其中θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y）且0≤θ≤π．若點P的坐標為（

1

2

，

3

2

），則f（θ）的值為

 

．

Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：依題意知，sinθ=

3

2

，cosθ=

1

2

，于是可求得f（θ）的值．

解答： 解：∵點P的坐標為（

1

2

，

3

2

），
∴|OP|=1，
∴sinθ=

3

2

，cosθ=

1

2

，
∴f（θ）=

3

sinθ+cosθ=

3

•

3

2

+

1

2

=2．
故答案為：2．

點評：本題考查三角函數(shù)的定義及其應用，考查分析、運算求解能力，屬于中檔題．