已知
中，
則
邊上的高
的長為 ；
科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省贛州市北校高二1月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設
為兩個定點，
為非零常數，
，則動點
的軌跡為雙曲線；
②過定圓
上一定點
作圓的動點弦
，
為坐標原點，若
則動點
的軌跡為圓；
③
，則雙曲線
與
的離心率相同；
④已知兩定點
和一動點
，若
，則點
的軌跡關于原點對稱.
其中真命題的序號為 （寫出所有真命題的序號）.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省高二12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）如圖，儲油灌的表面積
為定值，它的上部是半球，下部是圓柱，半球的半徑等于圓柱底面半徑．
（1）試用半徑
表示出儲油灌的容積
，并寫出
的范圍．
（2）當圓柱高
與半徑
的比為多少時，儲油灌的容積最大？
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省高二12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知拋物線
與雙曲線
有相同的焦點
，點
是兩曲線的一個交點，且
軸，則雙曲線的離心率為 .
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖南省益陽市高二上學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
動點
在不等式組
表示的平面區域內部及其邊界上運動，則
的取值范圍是 .
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,所以直線
的方程為
,即
（也可用兩點式求直線
.
通過點
，則（ ）
，則
的導函數
= . 
在定義域
上單調遞減，求滿足
的實數
的取值范圍．
的圖像不經過第四象限，則函數
的值域為