Question

【題目】為推動乒乓球運動的發展,某乒乓球比賽允許不同協會的運動員組隊參加.現有來自甲協會的運動員名,其中種子選手名;乙協會的運動員名,其中種子選手名.從這名運動員中隨機選擇人參加比賽.

(1)設為事件“選出的人中恰有名種子選手,且這名種子選手來自同一個協會”求事件發生的概率;

(2)設為選出的人中種子選手的人數,求隨機變量的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）分布列見解析，

【解析】試題分析：（1）從這名運動員中隨機選擇人參加比賽有種方法，而事件A包含種方法，最后根據古典概型概率求法得概率（2）先確定隨機變量取法為，再利用組合求出對應概率。列表可得分布列，最后根據數學期望公式求期望

試題解析：解：（I）由已知，有，

所以事件發生的概率為

（II）隨機變量的所有可能取值為

.

所以，隨機變量的分布列為

x	1	2	3	4
P

隨機變量的數學期望