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點M（a，b）在由不等式組確定的平面區域內，則點N（a＋b，a－b）所在平面區域的面積是

A．1 B．2 C．4 D．8

【答案】

【解析】略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓

=1上任一點P，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且

，點M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點D（0，-2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點(0，-

)且平行于x軸的直線上一動點，滿足

（O為原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•普陀區二模）已知點E，F的坐標分別是（-2，0）、（2，0），直線EP，FP相交于點P，且它們的斜率之積為-

．
（1）求證：點P的軌跡在橢圓C：

+y2=1上；
（2）設過原點O的直線AB交（1）題中的橢圓C于點A、B，定點M的坐標為(1，

)，試求△MAB面積的最大值，并求此時直線AB的斜率k_AB；
（3）某同學由（2）題結論為特例作推廣，得到如下猜想：
設點M（a，b）（ab≠0）為橢圓C：

+y2=1內一點，過橢圓C中心的直線AB與橢圓分別交于A、B兩點．則當且僅當k_OM=-k_AB時，△MAB的面積取得最大值．
問：此猜想是否正確？若正確，試證明之；若不正確，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖揭示了一個由區間（0，1）到實數集R上的對應過程：區間（0，1）內的任意實數m與數軸上的線段AB（不包括端點）上的點M一一對應（圖一），將線段AB圍成一個圓，使兩端A，B恰好重合（圖二），再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1）（圖三）．圖三中直線AM與x軸交于點N（n，0），由此得到一個函數n=f（m），則下列命題中正確的序號是（　　）
（1）f（

）=0；
（2）f（x）是偶函數；
（3）f（x）在其定義域上是增函數；
（4）y=f（x）的圖象關于點（

，0）對稱．

A、（1）（3）（4）

B、（1）（2）（3）

C、（1）（2）（4）

D、（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：點M（a,b）在由不不等式組確定的平面區域內，則點N（a+b,a-b）所在的平面區域的面積是（）