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若θ是任意實數,則方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲線一定不是(  )
A、拋物線B、雙曲線C、直線D、圓
考點:圓錐曲線的共同特征
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析:對sinθ的取值進行討論,即可判斷方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲線.
解答: 解:方程x2+4y2sinθ=1,
當sinθ=
1
4
時,曲線表示圓;
當sinθ<0時,曲線表示雙曲線;
當sinθ=0時,曲線表示直線,
θ是任意實數,方程x2+4y2sinθ=1,都不含有y的一次項,曲線不表示拋物線.
故選:A.
點評:本題考查方程與曲線,考查分類討論的數學思想,正確理解曲線的意義是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若變量x,y滿足條件
y≤2x
x+y≤1
y≥-1
,則x+2y的最小值為(  )
A、-
5
2
B、0
C、
5
3
D、
5
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=k•2x+2-x(k是常數).
(1)若函數f(x)是R上的奇函數,求k的值;
(2)若對于任意x∈[-3,2],不等式f(x)<1都成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=2,c=3,B=60°.
(1)求b的值;                      
(2)求sinC的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a,b為正實數,則“a<b”是“a-
1
a
<b-
1
b
”成立的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、既不充分也不必要條件
D、充要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:

若將函數f(x)=2sin(3x+φ)圖象向右平移
π
4
個單位后得到的圖象關于點(
π
3
,0)對稱,當|φ|取最小值時,函數f(
1
3
x)在[-
π
3
6
]上的最大值是(  )
A、1
B、
3
C、
2
D、2

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科目:高中數學 來源: 題型:

命題P:?x∈R,x2-2x+2>0的否定是(  )
A、?x∈R,x2-2x+2≤0
B、?x∈R,x2-2x+2≤0
C、?x∈R,x2-2x+2>0
D、?x∉R,x2-2x+2≤0

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科目:高中數學 來源: 題型:

在下列命題中,正確的個數是(  )
①若|
a
|=|
b
|,
a
=
b

②若
a
=
b
,則
a
b

③|
AB
|=|
BA
|;
④若
a
b
b
c
,則
a
c
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={x|
x-1
x+2
1
2
}
,集合B={x||x-1|≤4},求A∩B.

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