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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在下列命題中，正確的個數是（　　）
①若|
a
|=|
b
|，
a
=
b
；
②若
a
=
b
，則
a
∥
b
；
③|
AB
|=|
BA
|；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．
A、1B、2C、3D、4
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：根據向量相等的概念可以判斷①②是否正確；
根據相反向量可以判斷③是否正確；
根據向量平行的概念判斷④是否正確．
解答： 解：對于①，|
a
|=|
b
|時，
a
與
b
的方向不一定相同，∴
a
=
b
不一定成立，命題錯誤；
對于②，當
a
=
b
時，
a
∥
b
，命題正確；
對于③，向量
AB
與
BA
是相反向量，∴|
AB
|=|
BA
|，命題正確；
對于④，當
a
∥
b
，
b
∥
c
時，若
b
=
0
，則
a
與
c
的方向不能確定，∴
a
∥
c
不一定成立，命題錯誤．
綜上，正確的命題是②③．
故選：B．
點評：本題考查了平面向量的基本概念的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
[sin(π+x)-
3
cosx]sin2x
2cos(π-x)
-
1
2
．
（1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞減區間；
（2）當x∈(0，
π
2
)時，求f（x）的最大值，并求此時對應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若θ是任意實數，則方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲線一定不是（　　）
A、拋物線B、雙曲線C、直線D、圓

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零實數a，b，以下四個命題都成立：
①a2+
1
a2
＞0；
②（a-b）2=a2-2ab+b2；
③若a2=b2，則a=±b；
④若a3-a2b＞0，則a-b＞0．
那么，對于非零復數a，b，仍然成立的命題的所有序號是（　　）
A、①③B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2-2x+y2=0．
（1）判斷直線l：x-y+1=0與圓C的位置關系；
（2）求過點（0，2）且與圓C相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設y=f（x）存在導函數，且滿足
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=-1，則曲線y=f（x）上點（1，f（1））處的切線斜率為（　　）
A、2B、1C、-1D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且2ccosA=2b-
3
a．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=2
3
，b=2，求sinA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，兩共軛復數所對應的點（　　）
A、關于x軸對稱
B、關于y軸對稱
C、關于原點對稱
D、關于直線y=x對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（0，1，1），
b
=（x，0，1），若
a
，
b
的夾角為
π
3
，則實數x的值為
 
．

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同步練習冊答案
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