【題目】下列判斷中正確的是（ ）
A.在
中，“
”的充要條件是“
，
，
成等差數列”
B.“
”是“
”的充分不必要條件
C.命題
：“
，使得
”，則的否定：“
，都有
”
D.若平面內一動點到定點的距離等于它到定直線的距離，則該動點的軌跡是一條拋物線
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【題目】如圖所示，橢圓
離心率為
，
、
是橢圓C的短軸端點，且到焦點的距離為
，點M在橢圓C上運動，且點M不與、重合，點N滿足
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求四邊形
面積的最大值．
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【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，其焦距為
，點
在橢圓
上，
，直線
的斜率為
（
為半焦距）·
（1）求橢圓的方程；
（2）設圓
的切線
交橢圓于
兩點（
為坐標原點），求證：
；
（3）在（2）的條件下，求
的最大值
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線有兩個不同交點，求
的取值范圍.
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【題目】參加衡水中學數學選修課的同學，對某公司的一種產品銷量與價格進行統計，得到如下數據和散點圖：
定價 |
|
|
|
|
|
|
年銷售 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（參考數據：
）
（I）根據散點圖判斷，
與
，
與哪一對具有較強的線性相關性（給出判斷即可，不必說明理由）？
（II）根據（I）的判斷結果有數據，建立關于的回歸方程（方程中的系數均保留兩位有效數字）；
（III）定價為多少元/
時，年利潤的預報值最大？
附：對一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
.
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【題目】設橢圓
的右頂點為
，上頂點為
．已知橢圓的離心率為
，
.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設直線
：
與橢圓交于
，
兩點，且點在第二象限.與
延長線交于點
，若
的面積是
面積的3倍，求
的值.
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【題目】已知函數
，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
，將該函數的圖象向左平移
個單位后，得到的圖象對應的函數為偶函數．下列判斷正確的是（ ）
A. 函數
的最小正周期為
B. 函數的圖象關于點
對稱
C. 函數的圖象關于直線
對稱
D. 函數在
上單調遞增
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