Question

已知α，β∈{1，2，3，4，5}，那么使得sinα•cosβ＜0的數(shù)對（α，β）共有（　　）

A．9個

B．11個

C．12個

D．13個

Answer 1

∵sinα•cosβ＜0，∴sinα＞0 且cosβ＜0  ①，或sinα＜0 且cosβ＞0  ②．
若①成立，則 α=1，2，3，β=2，3，4，（α，β）共有9個．
若②成立，則 α=4，5，β=1，5，（α，β）共有4個，
綜上，滿足條件的（α，β）共13個，
故選 D．