Question

已知命題“?x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”為真命題，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：求出x∈[1，2]時，x²+2x的最大值，然后求出a的范圍即可．

解答：解：因為命題“?x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”為真命題，
x∈[1，2]時，x²+2x的最大值為8，
所以a≥-8時，命題“?x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”為真命題．
所以a的取值范圍：[-8，+∞）．

點評：本題考查命題的真假的判斷，特稱命題的判斷，考查基本知識的應用．