Question

函數y=|sin

x

2

|的最小正周期是（　�。�

• A、

  π

  2

• B、π
• C、2π
• D、4π

Answer 1

分析：先求出y=sin

x

2

的周期，再由函數y=|sin

x

2

|是函數y=sin

x

2

x軸上方的圖象不動將x軸下方的圖象向上對折得到，故其周期是原來的一半，得到答案．

解答：解：對于y=sin

x

2

，T=

2π

1 2

=4π，
函數y=|sin

x

2

|是函數y=sin

x

2

x軸上方的圖象不動將x軸下方的圖象向上對折得到的，如圖示，故T'=

1

2

T=2π，
故選C．

點評：本題主要考查三角函數的最小正周期的求法和加絕對值后周期的變化．對于三角函數不僅要會畫簡單三角函數的圖象還要會畫加上絕對值后的圖象．