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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

正三角形的中心與三個頂點連線所成的三個張角相等,其余弦值為

，類似地正四面體的中心與四個頂點連線所成的四個張角也相等，其余弦值為( )。

A．

B．

C．

D．

試題分析：根據(jù)題意，由于正三角形的中心與三個頂點連線所成的三個張角相等,其余弦值為

，利用余弦定理，那么可知正四面體的中心與四個頂點連線所成的四個張角也相等，其余弦值為

，故可知結(jié)論為D.
點評：主要是考查了類比推理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

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如：

；

．
已經(jīng)證明：若

是質(zhì)數(shù)，則

是完全數(shù)，

.請寫出一個四位完全數(shù) ；又

，所以

的所有正約數(shù)之和可表示為

；

，所以

的所有正約數(shù)之和可表示為

；
按此規(guī)律，

的所有正約數(shù)之和可表示為．

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“公差為

的等差數(shù)列

的前

項和為

，則數(shù)列

是公差為

的等差數(shù)列”.類比上述性質(zhì)有：“公比為

的正項等比數(shù)列

的前

項積為

，則數(shù)列____________”.

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