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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

A．

+y2=1

B．

C．

D．

由題意得：a=2，a-c=1，∴c=1，
∵a²=b²+c²，∴b=

，
∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

=1．
故選B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)橢圓

過(guò)點(diǎn)

，且著焦點(diǎn)為

（Ⅰ）求橢圓

的方程；
（Ⅱ）當(dāng)過(guò)點(diǎn)

的動(dòng)直線

與橢圓

相交與兩不同點(diǎn)

時(shí)，在線段

上取點(diǎn)

，滿足

，證明：點(diǎn)

總在某定直線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)橢圓的半焦距為

，離心率

，那么它的短軸長(zhǎng)是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F₁（-4，0）、F₂（4，0）為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF₁|+|MF₂|=8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（　　）

A．橢圓

B．直線

C．圓

D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，
（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)（

，

）到F₁，F(xiàn)₂兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段KF₁的中點(diǎn)B的軌跡方程
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PM，K_PN試探究k_PM•K_PN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)已知兩點(diǎn)A（0，2）、B（0，-2），若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=4，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），且長(zhǎng)軸是短軸的3倍，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題