已知
π＜α＜π，tanα+
=-
，求
| 5sin2+8sincos+11cos2-8 |
| sin(α-) |
的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由tanα+
=-
可得3tan
2α+10tanα+3=0，可解得：tanα=-
或-3，由于
π＜α＜π，可得tanα=-
，從而化簡代入可求
| 5sin2+8sincos+11cos2-8 |
| sin(α-) |
的值．
解答：
解：∵tanα+
=-
∴3tan
2α+10tanα+3=0
∴可解得：tanα=-
或-3
∵
π＜α＜π，∴-1＜tanα＜0
∴tanα=-
．
∴
| 5sin2+8sincos+11cos2-8 |
| sin(α-) |
=
=
=
=-
．
點(diǎn)評：本題主要考察了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=-
，a
n=1-
（n＞1），計算并觀察數(shù)列{a
n}的前若干項，根據(jù)前若干項的變化規(guī)律推測，a
2015=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列有關(guān)命題敘述錯誤的是（ ）
| A、已知集合A={1，4，2x}，B={1，x2}，若B⊆A，則x=0，或-2 |
| B、若“p或q”為假命題，則p，q均為假命題 |
| C、對于命題p：?x2＞y2，x＞y，則命題?p：?x2≤y2，x≤y |
| D、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0” |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知△ABC的面積是1，BD=2DC，CE=3EA，AD與BE相交于點(diǎn)F，請寫出這4部分的面積各是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知tanα=
（1+m），tan（-β）=
•（tanαtanβ+m），α，β都是鈍角，求α+β的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知2sin（3π+θ）=cos（π+θ），求2sin
2θ+3sinθcosθ-cos
2θ的值；
（2）化簡
| sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α) |
| sin(3π-α)•cos(π+α) |
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=2sin（2x-
）的圖象可由函數(shù)y=2sin2x的圖象向
移動
個單位得到．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點(diǎn) E（-2，0），F(xiàn)（2，0），曲線C上的動點(diǎn)M滿足
•=-3，定點(diǎn)A（2，1），由曲線C外一點(diǎn)P（a，b）向曲線C引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且 滿足|PQ|=|PA|．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求線段|PQ|長的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n=5n
2+kn-19，且a
10=100，則k=
．
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