Question

8．讀下的程序，并回答問題．

該程序的作用是輸入x的值，輸出y的值．
（1）畫出該程序?qū)��?yīng)的程序框圖．
（2）若要使輸入的x值與輸出的y值相等，這樣的x值有幾個？

Answer 1

分析 （1）分析程序中各變量、各語句的作用可知：該程序的作用是求分段函數(shù)的函數(shù)值，從而可得程序框圖；
（2）根據(jù)題意，由分段函數(shù)分類討論即可求解．

解答 解：（1）該程序?qū)��?yīng)的程序框圖如下：

（2）這是一個用條件分支結(jié)構(gòu)設(shè)計的算法，
該程序框圖所表示的算法的作用是求分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{\left.\begin{array}{l}{{x}^{2}}\\{2x-3}\end{array}\right.}&{\left.\begin{array}{l}{x≤2}\\{2＜x≤5}\end{array}\right.}\\{\frac{1}{x}}&{x＞5}\end{array}\right.$的函數(shù)值，
當(dāng)x≤2時，令x²=x，得x=0或1；
當(dāng)2＜x≤5時，令2x-3=x，得x=3；
當(dāng)x＞5時，令$\frac{1}{x}$=x，得x=±1（舍去），
故x=0或x=1或x=3，有3個值符合題意．

點評 根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．