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5．已知集合A={1，2}，B={1，2，3}，寫出分別從集合A和B中隨機取一個數的所有可能結果．

分析利用直接法，即可得出結論．

解答解：所有可能結果有：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）

點評本題考查列舉法，考查學生對題意的理解，比較基礎．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=ax³+bx²+cx+3-a（a，b，c∈R，且a≠0），當x=-1時，f（x）取到極大值2．
（1）用關于a的代數式分別表示b和c；
（2）當a=1時，求f（x）的極小值；
（3）求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數）．在以O為極點，Ox為極軸的極坐標系中，曲線C₂：sinθ-ρcos²θ=0．若曲線C₁和曲線C₂相交于A，B兩點．
（Ⅰ）求曲線C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M（-1，2）到A，B兩點的距離之積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x（x-2）≤0}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　　）

A．

{-2，-1}

B．

{0，1}

C．

{-1，0，1}

D．

{0，1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若實數a＞0，則當2（a+$\frac{1}{a}$）的最小值為m時，不等式m${\;}^{{x^2}+2x-3}}$＜1解集為（-3，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}xlnx-a{x^2}，x≥1\\{a^x}，x＜1\end{array}$是減函數，則a的取值范圍是（　　）

A．

$（0，\frac{1}{2}]$

B．

（0，1）

C．

$（\frac{1}{2}，1）$

D．

$[\frac{1}{2}，1）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設數列{a_n}是等差數列，且a₂=-8，a₁₅=5，S_n是數列{a_n}的前n項和，則不正確的是（　　）

A．

S₁₀≤S₉

B．

S₁₀＜S₁₁

C．

S₁₀=S₉

D．

S₁₀=S₁₁

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=2+$\frac{|x|-x}{3}$（-3＜x≤3）．
（1）用分段函數的形式表示該函數；
（2）畫出該函數的圖象；
（3）寫出該函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=2sin$（ω\;x-\frac{π}{6}$）•cosω$x+\frac{1}{2}$（其中ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象．求函數g（x）在[-π，π]上零點．

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